Question

在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升

0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？（用方程解答）

Answer 1

解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米

Answer 2

水面上升说明总体积增大，那么增大的体积即为铁块的体积，故铁块体积为0.3*3.14*10^2=94.2立方厘米，而铁块的体积可表示为3.14*3^2*h*（1/3）=94.2，h=10厘米，h即为铁块的高

或者：解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米

Answer 3

由溢水法则可知圆锥的体积为：30pi（cm^3）
由圆锥体积的计算公式：V=(1/3)*h*S底 ，可得h=10cm

列方程：V=S容*H升 ： V=pi*(20/2)^2*0.3
V=(1/3)*h*S底 ： V=(1/3)*h*(pi*3*3)
解得：V=30pi（cm^3）
h=10 (cm)
答：……

Answer 4

圆柱的底面半径是
20÷2＝10（厘米）
圆柱的底面积是
10×10×3.14＝314（平方厘米）
圆锥的体积是
314×0.3＝94.2（立方厘米）
圆锥的底面积是
3×3×3.14＝28.26（立方厘米）
圆锥高
94.2×3÷28.26＝10（厘米）