Question

已知方程组{4x-y=5,ax+by=-1和方程组{6x+2y=18,3ax-4by=18有相同的解，求a、b的值

Answer 1

解方程组{4x-y=5,6x+2y=18，得
x=2,y=3
代入{ax+by=-1,3ax-4by=18，得
{2a+3b=-1,6a-12b=18,解得
a=1,b=-1

追问

过程

追答

上面写的就是过程！
分析：两个方程组有相同的解，则这组解就应该满足这4个方程中的任意一个方程。所以选择4x-y=5,6x+2y=18，求出方程组的解，再用方程组的解代入含a、b的方程组内求出a、b。

Answer 2

1.
依题意，4X-Y=5
①
6X+2Y=18
②
aX+bY=-1
③
3ax-4by
=18
④
①*2+②可得
14X=28，解得X=2
把X=2代入①中，得Y=3，把X=2，Y=3代入③，④得
2a+3b=-1
⑤
6a-12b=18
⑥
⑤*4+⑥可得
14a=14，解得a=1
把a=1代入⑤中，得2*1+3b=-1，可得b=-1
∴a=1，b=-1

Answer 3

{4x-y=5，6x+2y=18}的解为x=2,y=3,带入到{ax+by=-1，3ax-4by=18}，有{a=1,b=-1}, 你看看对吧？

追问

过程

Answer 4

方程组4x-y=5
ax+by=-1和方程组6x+2y=18，
3ax-4by=18有相同的解
4x-y=5
(1)
6x+2y=18
(2)
由(2)得：
3x+y=9
(3)
(1)+(3)得：
7x=14
x=2
代入(3)得：
y=3
代入其他方程得：
2a+3b=-1
(4)
6a-12b=18
（5）
由(5)得：
2a-4b=6
(6)
...展开方程组4x-y=5
ax+by=-1和方程组6x+2y=18，
3ax-4by=18有相同的解
4x-y=5
(1)
6x+2y=18
(2)
由(2)得：
3x+y=9
(3)
(1)+(3)得：
7x=14
x=2
代入(3)得：
y=3
代入其他方程得：
2a+3b=-1
(4)
6a-12b=18
（5）
由(5)得：
2a-4b=6
(6)
(4)-(6)得：
7b=-7
b=-1
代入(6)的：
a=3-2
a=1
所以：a=1；b=-1收起

Answer 5

4x-y=5①与6x+2y=18②求得X,Y的值，2(4x-y)=8X-2Y=10，8X-2Y＋②=8X+6X=28,X=2,Y=3。将x,y代入ax+by=-1③，3ax-4by=18④，得：2a＋3b=-1⑤,6a-12b=18⑥,4(2a+3b)=-4⑦,⑦＋⑥=14a=14,a=1,b=-1