Question

|a+1|+(b-2)^2+4c^2+4c+1=0,求(abc)^25/(a^11 * b68* c^7)

Answer 1

解: |a+1|+(b-2)²+4c²+4c+1=0
|a+1|+(b-2)²+(2c+1)²=0
因为│a+1│和(b-2)²以及(2c+1)²都为非负数
所以 当且仅当 │a+1│=0和(b-2)²=0以及(2c+1)²=0,等式成立
解得a=-1, b=2, c=-1/2
则abc=1,
(abc)^25/(a^11 * b^8* c^7)
=1^25/[(-1)^11×2^8×(-1/2)^7]
=1/[(-1)×2^8×(-2)^(-7)]
=1/2
祝你开心

Answer 2

|a+1|+(b-2)^2+4c^2+4c+1=0
|a+1|+(b-2)^2+（2c+1）^2+4c+1=0
a+1=0 a=-1
b-2=0 b=2
2c+1=0 c=-1/2
(abc)^25/(a^11 * b^8* c^7)
=1/(1*2)
=1/2

Answer 3

b68应该是b^8吧？
|a+1|+(b-2)^2+4c^2+4c+1=|a+1|+(b-2)^2+(2c+1)^2=0
∵|a+1|≥0,(b-2)^2≥0,(2c+1)^2≥0
∴|a+1|=0,(b-2)^2=0,(2c+1)^2=0
a=-1,b=2,c=-1/2
abc=-1*2*(-1/2)=1
(abc)^25/(a^11 * b^8* c^7)=(abc)^25/[(abc)^7*a^4*b^1]=1/(a^4*b)=1/2