Question

初二分式题，求解

课堂上，李老师除了这样一道题：已知3x-4/（x-1)（x-2），求整式A、B。本题是这样思考的；已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得A（x-2)+B（x-1）/（x-1）（X-2），已知两个分式相等，分母相等则分子也相等，即：3x-4=（A+B)x-（2A+B)，利用多项式相等则对应的系数相等可求得A、B
请你根据上面的思路解决下列问题：
已知x+3/（x-2)∧2=A/x-2+B/（x-2)∧2，求A、B的值。

Answer 1

x+3/（x-2)∧2=A/x-2+B/（x-2)∧2
(x+3)/(x-2)^2=[A(x+2)+B]/(x-2)^2=(Ax+2A+B)/(x-2)^2
A=1,2A+B=3
A=1,B=1

Answer 2

x+3/（x-2)∧2=A/x-2+B/（x-2)∧2
(x+3)/(x-2)^2=[A(x+2)+B]/(x-2)^2=(Ax+2A+B)/(x-2)^2
A=1,2A+B=3
A=1,B=1