Question

已知向量a=（cosx+sinx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a·b (1)求函数f(x)的最小正周期；（2）当x

已知向量a=（cosx+sinx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a·b (1)求函数f(x)的最小正周期；（2）当x∈[0，π/2]时,求函数f(x)的最大值及最小值

Answer 1

（1）f(x)=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*2cosx
=cos2x+sin2x
=√2/2sin(2x+45度)
所以，T=2兀/2=兀
（2）x∈[0，π/2]
所以 2x+45度∈[π/4，5/4π]
所以 当 2x+45度=π/2时， 最大=f(π/2)=√2/2
当2x+45度=5π/4时， 最小=f(5π/4）=-1/2

不会还可以问我。
希望能帮到你。