Question

已知如图角MON=90度，BE是角ABN平分线，BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C，当点A.B分别在射线OM.ON

上移动时，试问角ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A.B的移动而变化，请求出变化范围。
快啊！~~~~~ 求求各位大哥大姐了！~~~~~

Answer 1

解：
∵AC平分∠OAB
∴∠BAC＝∠OAB/2
∵∠MON＝90
∴∠ABN＝∠MON+∠OAB＝90+∠OAB
∵BE平分∠ABN
∴∠ABE＝∠ABN/2＝（90+∠OAB）/2＝45+∠OAB/2
∵∠ABE＝∠ACB +∠BAC＝∠ACB +∠OAB/2
∴∠ACB+∠OAB/2＝45+∠OAB/2
∴∠ACB＝45
∴∠ACB是定值45度

Answer 2

解：
∵AC平分∠OAB
∴∠BAC＝∠OAB/2
∵∠MON＝90
∴∠ABN＝∠MON+∠OAB＝90+∠OAB
∵BE平分∠ABN
∴∠ABE＝∠ABN/2＝（90+∠OAB）/2＝45+∠OAB/2
∵∠ABE＝∠ACB +∠BAC＝∠ACB +∠OAB/2
∴∠ACB+∠OAB/2＝45+∠OAB/2
∴∠ACB＝45
∴∠ACB是定值45度