已知绝对值向量a等于绝对值向量b=2,向量a与b的夹角为60度,求向量a+b与向量a的夹角为多少?

求向量a-b与向量b的夹角为多少?... 求向量a-b与向量b的夹角为多少? 展开
tllau38
高粉答主

2012-03-05 · 关注我不会让你失望
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|a|=|b|=2
a与b的夹角为60度
let a+b,a的夹角=x
|a+b|^2 =|a|^2+|b|^2+ 2|a||b|cos60度=4+4+4=12
|a+b|=2√3
(a+b).a = |a+b||a|cosx
|a|^2+ |a||b|cos60度+|b|^2 =|a+b||a|cosx
6=4√3cosx
cosx =√3/2
x= π/6
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