已知a〉0，b〉0，求证：“a^2+b^2<1”是"ab+1>a+b"的充分不必要条件
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已知a^2+b^2<1，则0<a<1,0<b<1
所以-1<(a-1)<0,-1<(b-1)<0
相乘有(a-1)(b-1)>0
展开即ab+1>a+b
证明了必要性
充分性的反例太多了
比如a=10，b=2
ab+1>a+b显然成立
但是a^2+b^2<1显然不成立
所以不充分
所以-1<(a-1)<0,-1<(b-1)<0
相乘有(a-1)(b-1)>0
展开即ab+1>a+b
证明了必要性
充分性的反例太多了
比如a=10，b=2
ab+1>a+b显然成立
但是a^2+b^2<1显然不成立
所以不充分
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