设a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，求证：根号a+根号b+根号c<=根号3
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由基本不等式：(x+y+z)/3<=根号[(x^2+y^2+z^2)/3]，等号当且仅当x=y=z时成立
所以根号a+根号b+根号c<=3根号[(a+b+c)/3]=根号3
等号当且仅当a=b=c=1/3时成立
所以根号a+根号b+根号c<=3根号[(a+b+c)/3]=根号3
等号当且仅当a=b=c=1/3时成立
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