Question

已知∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与

边OA、OB交于点C、D，则线段PC与PD相等吗？为什么？
忘了加图了……

Answer 1

线段PC与PD相等
过P做AO、BO的垂线PM、PN
三角形PMC和三角形PDN
∠PMC=∠PND=90°
∠CPN=∠DPN 一个角的两边和另外一个角的两边垂直，角相等
OP是∠AOB平分线，PM=PN
三角形PMC和三角形PDN全等
所以线段PC与PD相等

Answer 2

相等。
过P点做OA,OB边的垂线，交OA,OB边于Q,N
可以用ASA证明三角形PQC全等于三角形PND,
就能证明出PC=PD。

不会还可以再问我。
希望能帮到你。

Answer 3

相等，因为OP=PC,OP=PD，所以PC=PD