Question

两个完全相同的质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，滑块B

以初速度V0向滑块A运动，碰A后不再分开。求弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

此过程中弹簧和两滑块必然能量守恒，所以碰撞后总能量为1/2MV^2
同时两滑块碰撞过程必然动量守恒，则碰撞后速度为1/2V
据此可知碰撞后两滑块的能量为1/4MV^2
所以弹簧的最大弹性势能为1/4MV^2

Answer 2

由动量定理，A和B滑块速度相同时，动能最小，弹性势能最大。
所以：
mv0=2mv1
v1=1/2v0
E=1/2mv0^2-1/2(2m)v1^2
=1/4mv0^2

Answer 3

碰撞时，动量守恒
mV0=(m+m)V
V=V0/2
最终系统能量守恒，弹簧最大势能等于初始动能
Emax=0.5(2m)(V0/2)^2=0.25mV0^2