Question

高中数学！不等式！急！已知关于x的不等式|2x+t|-1<0的解集为……

已知关于x的不等式|2x+t|-1<0的解集为{x|1<x<2}
(1)求函数f(x)=|2x+t|+|2x-1|的值域M
(2)如果a∈M，b∈M，是比较1/4×ab+1与a/2+b/2的大小

求过程！！谢谢各位了！！！~~

Answer 1

|2x+t|-1<0→|2x+t|<1→-1<2x+t<1,→ -（t+1）/2<x<(1-t)/2，∵解集为{x|1<x<2}，∴t=-3
（1）f(x)=|2x-3|+|2x-1|，
1，当x<=1/2时，f(x)=-2x+3-|2x+1=-4x+4，此时f（x）为减函数，所以f（x）>=f(1/2)=2
2,当1/2<x<=3/2时，f(x)=|2x-3|+|2x-1|=-2x+3+2x-1=2
3，当x>3/2时，f（x）=4x-4为增函数，f（x）>=f(3/2)=2,
所以f（x）的值域为M={x|x>=2}