Question

有关复数的问题。

刚刚问的问题，追问的时候不小心点错了，选了最佳答案了-_-''
请看看我这个推理什么地方有问题呢？
这实在是太搞笑了。
有人回答“根号-1乘根号-1=根号1=1好么”
我追问他“那你说另一种理解有什么问题吗？根号-1就是i，i的平方就是-1，这样不行吗？”
这是推理过程。

Answer 1

你好！

我觉得第一步 i = √(-1) 就是不成立的
我们只是规定 i² = -1
但是根号√ 即算数平方根的运算是对于实数而言的
在虚数范围内没有算数平方根的说法，只有平方根
例如 -1的平方根是 ±i
如果按照你的想法 √1 = √[(-1)*(-1)] = √(-1) *√(-1) = i*i = i² = -1
但是这显然是不成立的

仅供参考，欢迎继续讨论

追问

你是不是要说，根号√ 即算数平方根的运算仅仅是对非负实数而言的，超出非负实数的范围，就只能写1/2次方了？可我还是不明白如果写√的话为什么√a*√b=√(ab)对于负数就不对了。换句话说，它对于正数为什么是对的？每次计算的结果只是一个个例子，它的理论根据在哪里呢？

追答

算数平方根的被开方数只能是非负数
√a*√b=√(ab) 对于负数当然不成立了

Answer 2

看图，注意红色区域内的错误运算及上面的一段文字解释 

参考资料：

《联合、二项式定理及复数》

中国数学会上海分会   中学数学研究委员会编

新知识出版社  1956年

Answer 3

那个人回答错了，你的是对的，虚数不能按实数那样计算的说

追问

你看得到图片吗?额。。我那怎么可能是对的。。最后虚数单位都可以和0相等了。。

追答

看不到图片

追问

额。。那你说说我那怎么可能是对的？

追答

就是你的那个思路，我保证是对的。虽然我现在是大学了，但是这点知识我还是记得的

追问

哦。根号i=0。明显不对呀。再平方一下就是-1=0了呀。

追答

上面简答第二步开始出现问题，不能对虚数开根号，也就是因为开这个根号，下面的运算开起来都顺理成章的

Answer 4

不行

追问

那为什么不行呢？话说你看到图片了吗？我问的问题我怎么看不到

追答

sorry了刚刚不是我打的呵呵