Question

有关复数的问题。

刚刚问的问题，追问的时候不小心点错了，选了最佳答案了-_-''
请看看我这个推理什么地方有问题呢？
这实在是太搞笑了。
有人回答“根号-1乘根号-1=根号1=1好么”
我追问他“那你说另一种理解有什么问题吗？根号-1就是i，i的平方就是-1，这样不行吗？”

Answer 1

-1不可以开根号！因为-1是实数！i的平方就是-1，但是i的平方可以开根号，因为这已经属于复数的范围了，负实数不可以开跟号

追问

那个那个。你的回答中。“-1不可以开根号”和“i的平方就是-1，但是i的平方可以开根号”矛盾了。。“可以开根号，因为这已经属于复数的范围了”和“负实数不可以开跟号”也矛盾了。。看的我有些晕菜了。。

追答

有i就说明涉及到复数，复数就可以开根号啊！正是因为-1开根号没意义，所以要引进复数啊！借用复数来实现开根号啊

追问

那就是说，在复数的范围内，除了负实数，都可以开根号，是吗？

追答

嗯，差不多是这样

Answer 2

我想说复数不是根号a*根号b=根号ab的……
你先要把根号中的负数用i提出来才能相乘……因为根号里是不能有负数的哦~
比如√-5*√-2=√5*i*√2*i=-√10
否则会算到√-5*-2=√10哦~

追问

怎么算到否则会算到√-5*-2=√10了？那个-2也没有根号啊。“复数不是根号a*根号b=根号ab的”有什么理论依据吗？

追答

就是变成√（-5*-2）=√-10了啦……少个括号而已
理论高三选修里一套一套的……
顺便说下√-2不能够这样写，要写成√2 i才对

给你引下复数的乘法吧
(a+bi)(c+di）=ac+adi+bci-bd=ac-bd+(ad+bc)i