Question

三角函数值为负值时怎样用反三角函数表示？

当三角函数值为负值时怎样用反三角函数表示，应注意什么？例如sinA=-1/7 A在派/2－3派/2上，怎样用反三角函数表示A,应注意什么，最好有详细的解答过程。
为什么要加减派而不加减别的什么数？还有就是反三角函数有周期吗？若有，分别是什么？若没有，为什么？

Answer 1

arcsin（-1/7）是一个负角度，其大于负二分之π，小于0
但是A在派/2－3派/2上，所以A=π+arcsin（-1/7），就是先通过反函数arc，再加减π得到在题目要求的区间上的角

你追问一下不就好了？
因为arcsinx是代表一个角的大小，没有周期，值域是大于等于-二分之π，小于等于二分之π
这是定义没有为什么，教材上应该说的很清楚了
加减π就是因为arcsinx的值域仅限于-二分之π，小于等于二分之π，但题目的要求是在派/2－3派/2上，arcsinx加上π的正弦和arcsinx的正弦是一样的，所以可以加上π