Question

有以下几个数学题，我不会，请各位高手帮帮忙，谢谢

第一题：3的2004次方 减 4乘以3的2003次方 加 10乘以3的2002次方 能被7整除吗?说明理由
第二题：已知（2x+3）（3x-4）=6x²+x-12，则分解因式6x²+x-12=？
第三题：若x²（x+1）+y（xy+y）=（x+1）*A，则A=？

谢谢啊，我在线等，尽量快点，如果满意必有重赏
能回答几个就帮我回答几个，谢谢

Answer 1

第一题：3的2004次方 减 4乘以3的2003次方 加 10乘以3的2002次方 能被7整除吗?说明理由
3^2004-4*3^2003+10×3^2002
=3^2002×(3²-4*3+10)
=3^2002×7
∴3的2004次方 减 4乘以3的2003次方 加 10乘以3的2002次方 能被7整除

第二题：已知（2x+3）（3x-4）=6x²+x-12，则分解因式6x²+x-12=(2x+3)(3x-4)
第三题：若x²（x+1）+y（xy+y）=（x+1）*A，则A=(x²+y²)

追问

牛啊，厉害。如果你再帮我解一题我就给你加20分
题目：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+......+x（1+x）^2011
如果你不帮我做这一题我也给你加20分，如果你会做就告诉我，谢谢

追答

1+x+x（1+x）+x（1+x）²+......+x（1+x）^2011
＝（1＋x）[1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋……＋x（1＋x）^2011]
＝（1＋x）²[1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋……＋（1＋x）^2011]
＝（1＋x）³[1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋……＋（1＋x）^2011
＝…………………………………………………………………
＝（1＋x）^2011

Answer 2

原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+......+x(1+x)^2011]

=(1+x)²(1+x+x(1+x)+......+x(1+x)^2010)

......

=(1+x)^2011(1+x)

=(1+x)^2012.

Answer 3

9×3的2002次方-12×3的2002次方+10×3的2002次方=（9-12+10）×3的2002次方=7×3的2002次方 所以能被7整除
(2x+3)(3x-4)
（x²+y²）（x+1）=（x+1）*A 所以A=x²=y²

Answer 4

no1 原式：3(2002)*9-4*3*3(2002)+10*3(2002)
=(9-12+10)*3(2002)
=7*3(2002)
所以能。
no2 6x²+x-12=1/6(x+1/12)的平方-289/864（不知道LZ是不是这个意思）
no3 原式：x²（x+1）+y²(x+1)=(x+1）*A
=(x²+y²)(x+1)=(x+1）*A
A=(x²+y²)
【3（2002）即3的2002次幂

Answer 5

第一题：能
3的2004次方 减 4乘以3的2003次方 加 10乘以3的2002次方 等于 9乘以3的2002次方 减 12乘以3的2002次方 加 10乘以3的2002次方 等于7乘以3的2002次方 ，所以能被整除
第二题：6x²+x-12=（2x+3）（3x-4）
第三题：x²+y²

Answer 6

hh