Question

已知：x²-3x+1=0,求x²+1/x²的值

已知x²+ax+36是一个完全平方式，则a=

Answer 1

x²-3x+1=0,
显然X是不等于0的，两边同时除以X，得
x-3+(1/x)=0
x+(1/x)=3
两边同时平方，得
x²+2+(1/x²)=9
x²+(1/x²)=9-2=7

追问

x²-x+____=(x-1/2)²
已知x²+ax+36是一个完全平方式，则a=

Answer 2

解：x²-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=7

追问

x²-x+____=(x-1/2)²
已知x²+ax+36是一个完全平方式，则a=

追答

第一个1/4
第二个：±12

追问

(a-b)²+___=(a+b)²
|x+-4|+(xy-3)²=0,则x²+y²=____
已知x+1/x=3,求x²+1/x²+____

追答

(a-b)²+ 4ab=(a+b)²
|x+-4|+(xy-3)²=0，则x²+y²=265/16
已知x+1/x=3，x²+1/x²=7

Answer 3

等式两边同除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x²+1/x²=x²+2x(1/x)+x²-2x(1/x)
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7

追问

x²-x+____=(x-1/2)²
已知x²+ax+36是一个完全平方式，则a=

追答

x²-x+()=(x-1/2)²
x²-x+()=x²-x+1/4
()=1/4

令x²+ax+36=(x+m)²
x²+ax+36=x²+2mx+m²
(2m-a)x+(m²-36)=0
对于任意实数x，等式恒成立，则
2m-a=0
m²-36=0
(m+6)(m-6)=0
m=6或m=-6
m=6时，a=2m=12
m=-6时，a=2m=-12
综上，得a=±12

追问

(a-b)²+___=(a+b)²
|x+-4|+(xy-3)²=0,则x²+y²=____
已知x+1/x=3,求x²+1/x²+____

追答

(a-b)²+ 4ab=(a+b)²
|x+4|+(xy-3)²=0，则x²+y²=265/16
已知x+1/x=3，x²+1/x²=7

追问

|x+y-4|+(xy-3)²=0，则x²+y²=

追答

|x+y-4|+(xy-3)²=0，则x²+y²=10