Question

请教几道数学题，要过程

周一的5道题:1,用平方差公式计算：802 X 798；
2，用平方差公式计算:1006 X 994；
3，利用公式速算：49 X 51 - 2499；
4，利用平方差公式计算：（1+二分之一） X （1+四分之一） X （1+十六分之一） X （1+二百五十六分之一）；
5，两个正方体的棱长分别为a和b,a-b=2,a+b=10，求它们的表面积的差

Answer 1

1,用平方差公式计算：802 X 798=(800+2)(800-2)=640000-4=639996

2，用平方差公式计算:1006 X 994=(1000+6)(1000-6)=1000000-36=999964

3，利用公式速算：49 X 51 - 2499=(50-1)(50+1)-2500+1=2500-1-2500+1=0

4，利用平方差公式计算：
（1+二分之一） X （1+四分之一） X （1+十六分之一） X （1+二百五十六分之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)X 2
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)X 2
=(1-1/256)(1+1/256)X 2
=1/65536X 2
=1/32768

5，两个正方体的棱长分别为a和b,a-b=2,a+b=10，求它们的表面积的差
它们的表面积的差=6a²-6b²=6(a-b)(a+b)=6×2×10=120

Answer 2

1:802*798
=(800+2)(800-2)
=800^2-2^2
=640000-4
=639996
2：1006*994
=(1000+6)(1000-6)
=1000000-36
=999964
3：49*51-2499
=(50-1)(50+1)-2499
=2500-1-2499
=0
4（1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/16）*（1+1/256）
=(1-1/2)*[(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)]/(1-1/2)
=(1-1/4)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)/(1/2)
=2*(1-1/16)*(1+1/16)*(1+1/256)
=2*(1-1/256)*(1+1/256)
=2*(1-1/256^2)
=2*65535/65536
=65535/32768
5:a=6,b=4
表面积差=6*(6^2-4^2)
=6*20
=120