Question

已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数,

已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数,问是否存在正数a,使p∧q为真命题，若存在求出a的范围

Answer 1

p∧q为真命题
p,q都是真命题
命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立为真
∵x>0,∴x+a/x≥2√a∴2√a≥2 ==>a≥1
命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数为真
∴a-1>1==>a>2
∴p∧q为真命题，则a>2

Answer 2

已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数, 已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数,