Question

对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+1=1,其中a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=15,4*7=28

对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+1=1,其中a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=15,4*7=28,求5*9的值
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Answer 1

由x*y=ax+by+1,3*5=15,4*7=28得
3a+5b+1=15,4a+7b+1=28，解得a=-37,b=25
则5*9=5*(-37)+9*25+1=41

Answer 2

解析：
按照公式x*y=ax+by+1，用已知的两个式子建立方程组，求得a，b的值后，再求5*9的值．

解题：
解：由题意得
3a+5b+1=15
4a+7b+1=28
解得a=-37，b=25．
∴5*9=-37×5+9×25+1=41．

Answer 3

41
#[1]3a+5b+1=15 #[2] 4a+5b+1=28 用#[2]-#[1]=a+2b=13
求 5a+9b+1=？#[2]+{a+2b}=28+13=41