Question

一个大于1的自然数去除300，245，210时，分别得到余数a,a+2,a+5，则这个字然数是多少

Answer 1

设这个数为K，得：
300=mK+a
245=nK+a+2 243=nK+a
210=pK+a+5 205=pK+a
得：300-243=57能被K整除
300-205=95能被K整除
243-205=38能被K整除
57=3*19
95=5*19
38=2*19
所以K为19。