Question

弹性势能E=1/2km^2的求导过程

我想知道弹性势能E=1/2km^2的求导全过程

挂着一个弹簧，弹性系数k，一个垂直的力大小为F，作中在弹簧上，弹簧深长x，求这时的弹性势能E.
用微积分届时也没问题，我学过了。能理解

Answer 1

弹性势能是多少，就代表他能够将多少能量转化为物体的机械能。
当物体处于x位置时，它受力F=kx
弹簧对物体做的功为：W=∫Fdx=∫(kx)dx=(1/2)kx^2
所以就是这么多能量通过做功，由弹性势能转化为物体的动能。所以弹性势能就这么大嘛。

Answer 2

我知道的弹性势能是1/2kx^2。楼主你的m是质量？

弹力F=kx。
对弹力在x上进行积分。积分符号用ρ表示。
则E=ρFdx=ρkxdx=0.5*kx^2.