Question

在三角形ABC中，BA=BC=20CM，AC=30CM，

在三角形ABC中，BA=BC=20CM，AC=30，点P从A点出发沿着AB以每秒4CM的速度向B点运动，同时点Q从C点沿CA以3CM的速度向A点运动，设运动时间为X。
1.当X为何值时，PQ//BC？
2.当S△BCQ/△ABC=1/3时，求S△APQ/S△ABC的值。

Answer 1

解：由题意知：AP=4x,CQ=3X,PB=20-4x,AQ=30-3X
1)若PQ//BC，则△APQ∽ABC
所以AP:AB=AQ:AC
即4x:20=(30-3x):30
x=10/3
即当X为10/3时，PQ//BC
2).当S△BCQ/△ABC=1/3时,QC=1/3AC=1/3*30=10,此时X=10/3
所以PQ//BC,所以△APQ∽ABC,且AQ:AC=20:30=2/3
所以S△APQ/S△ABC=4/9