八年级下册数学题
等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB>CD,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60°，梯形的周长是20cm，求梯形个边的长...
等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB>CD,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60°，梯形的周长是20cm，求梯形个边的长
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解：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDB
∴∠CDB=∠CBD
∴CD=BD=AD
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴∠CBA=∠A=60º
∴∠ABD=30º
则∠ADB=90º
∴AB=2AD
∴AB+BC+CD+AD=5AD=20cm
AD=BC=CD=4cm
AB=8cm
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDB
∴∠CDB=∠CBD
∴CD=BD=AD
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴∠CBA=∠A=60º
∴∠ABD=30º
则∠ADB=90º
∴AB=2AD
∴AB+BC+CD+AD=5AD=20cm
AD=BC=CD=4cm
AB=8cm
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