在△ABC中，角A B C 的对边分别是a b c，若b^2=ac，问题1；求角B的取值范围；问题2；若t=sinB+cosB，求t的
展开全部
(1)b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
≥(2ac-b²)/2ac
=1/2
所以 0<B<π/3
(2)t=sinB+cosB
=√2sin(B+π/4)
0<B<π/3
所以 π/4<B+π/4<7π/12
所以 sin(B+π/4)∈(1,√2]
即 t∈(1,√2]
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
≥(2ac-b²)/2ac
=1/2
所以 0<B<π/3
(2)t=sinB+cosB
=√2sin(B+π/4)
0<B<π/3
所以 π/4<B+π/4<7π/12
所以 sin(B+π/4)∈(1,√2]
即 t∈(1,√2]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
