Question

极坐标系下的函数在Matlab中如何画曲面图

函数u=u(r,theta)，其中(r,theta)是极坐标参数。我想画出这个函数在(x,y)坐标系下的图形。

Answer 1

极坐标系下的函数相当于在三维空间中采用圆柱坐标系表示这个曲面。所以为了画出直角坐标系下的曲面图，可以将极坐标转换为直角坐标后再作图。转换公式为：

• x = r * cosθ

• y = r * sinθ

下面举个例子：画出z=r^2-2rcosθ+1的曲面图

>> [r,theta] = meshgrid([0:0.1:2],[-2*pi:0.05*pi:2*pi]);

>> x = r.*cos(theta);

>> y = r.*sin(theta);

>> z = r.^2 - 2*r.*cos(theta) + 1;

>> mesh(x,y,z)

Answer 2

可以用matlab中的函数 pol2cart 将极坐标自变量换算成笛卡尔坐标系下自变量，然后根据函数值作图。