Question

数学题求助，请写清思路及理由，谢谢

一列长为120米的火车匀速行驶,经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道到车尾离开隧道用时14秒,设车头驶入隧道入口X秒时, 火车 在隧道内的长度为Y
(1)求火车速度
(2) 当 0≤X≤14 时，求Y与X的函数解析式
我想问的是：当在 8＜X≤14 时，Y与X的关系式Y=120-（X-8）×20中时间为什么是
（X-8），请帮我解释一下，谢谢

Answer 1

(1)火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，实际上走过的路程为 隧道长+火车长度=160+120=280m
火车的速度=路程除以时间
280/14=20m/s
(2)a、火车完全进入隧道的时间为：120/20=6s
此时的关系式为：y=20x （0≤x≤6）
b、火车开始离开隧道的时间为6+（160-120）/20=8s
火车在6~8m内一直在隧道内，没有出去，直到第八秒
所以在这段时间内，y=120 （6<x≤8）
c、火车在第八秒 的时候开始离开隧道
此时在隧道内的长度为y=120-（x-8）x20 （8<x≤14）
同学，你问的是这个为什么要x-8是吧，是这样的，你可以画图表示一下。这个（x-8）表式的是火车离开隧道的时间，比如在第九秒的时候，火车离开隧道的时间为（9-8）=1秒。我们的x表示的是出发的总时间。
还有什么问题可以继续追问我。

Answer 2

(1)v=(120+160)/14=20m/s
(2)y=20x 0≤ x<6
y=120 6≤ x<8
y=120-20(x-8) 8≤ x≤14
因为在6-8s时火车是在洞内，从第八秒开始火车从洞内开始驶向洞外，留在洞内的长度就等于火车的长度减去从第八秒开始行驶的长度

Answer 3

X表示车头驶入隧道入口的时间，车头驶出长为160米的隧道，用20分钟。

Answer 4

(1) （120+160）/14=20（m/s）
从车头驶入隧道到车尾离开隧道，火车行进了（120+160）米，距离/时间=速度
(2)火车和隧道的关系有三种
火车进入隧道 用了120/20=6（s）
火车完全在隧道里面 用了（160-120）/20=2（s）
火车出隧道 用了120/20=6（s）
一共是14s，所以在X≤6，6≤X≤8， 8＜X≤14 时，X和Y的关系用不同的解释式表达。中间的（X-8）是火车出隧道的时候，把前8秒去除，列式。