Question

1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方

Answer 1

X^2+y^2=(x+y)^2-2Xy=a^2-2b
x3次方+y3次方=(x+y)(X^2+y^2-xy)=a(a^2-2b-b)=a^3-3ab
x4次方+y4次方=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(a^2-2b)^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2
x5次方+y5次方=(x^4+y^4)(x+y)-xy(x^3+y^3)将以上知道的代入这个式子就可以算出来了为你让你能好好理解，我就不写最后一个题的的答案了，好好学习天天向上。

Answer 2

1) x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2b
2) x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=a^3-3ab
3) x^4+y^4=(x+y)^4-4xy(x+y)^2+2(xy)^2=a^4-4a^2b+2b^2
4) x^5+y^5=(x+y)^5-5xy(x+y)^3+5(xy)^2(x+y)=a^5-5a^3b+5ab^2 .

Answer 3

X2次方+y2次方=(x+y)2次方-2xy=a2次方-2b
x3次方+y3次方=(x+y)(x2次方+y2次方-xy)=a（a2次方-3b）
x4次方+y4次方=(x2次方+y2次方)2次方-2 x2次方y2次方=(a2次方-2b)2次方-2b2次方
x5次方+y5次方=(x2次方+y2次方)(x3次方+y3次方)-(x2次方y3次方+x3次方y2次方）
=（a2次方-2b）a（a2次方-3b）-b2次方a