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移项去分母后可得：x+3-B=A(x-2),所以A=1，3-B=-2，综上A=1，B=5
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把分母统一，约分之后，可以得出以下等式。
X+3=A（X-2）+B
X+3=AX-2A+B
则A=1
B=5
X+3=A（X-2）+B
X+3=AX-2A+B
则A=1
B=5
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原来的过程就很完整啊，就是这么做的
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A/(x-2)+B/(x-2)²
=[A(x-2)+B]/(x-2)²
=[Ax+(B-2A)]/(x-2)²
=(x+3)/(x-2)²
所以A=1
B-2A=3
A=1,B=2A+3=5
=[A(x-2)+B]/(x-2)²
=[Ax+(B-2A)]/(x-2)²
=(x+3)/(x-2)²
所以A=1
B-2A=3
A=1,B=2A+3=5
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