Question

进行四次独立重复试验，每次试验中事件A出现的概率为0.3，如果事件A出现不少于2次，则事件B必然出现……

进行四次独立重复试验，在每次试验中，事件A出现的概率为0.3，如果事件A出现不少于2次，则事件B必然出现；如果事件A出现1次，则事件B出现的概率为0.6,；如果事件A不出现，则事件B也不出现，求事件B出现的概率。

Answer 1

这是个条件概率，设事件A不出现为事件C1；如事件A出现1次为事件C2；事件A出现不少于2次为事件C3;事件B出现事件D，该题求P（D）=P(D|C1)*P(C1)+P(D|C2)*P(C2)+P(D|C3)*P(C3)=
0+0.6*C<4,1>*0.3*0.7^3+(1-C<4,0>0.7^4-C<4,1>0.3*0.7^3)*1=0.59526 (C<a,b>为这个数中取b个的组合）

Answer 2

事件B 不 出现的概率为：
4*(1-0.3)^3*0.3*0.4+(1-0.3)^4=0.28674
所以B出现的概率为0.71326