Question

数学题(整式)

一个关于X的二次多项式，当X=1时，多项式的值为-1.这个多项式的各项系数(包括常数项)的和为多少？请说明理由.

Answer 1

关于多项式ax2+bx+c
x=1,则 a+b+c=1
所以和为1

Answer 2

为-1。x=1，不就是将原式全部变成了系数和嘛。

Answer 3

呀

Answer 4

X的平方+XY
Y=-2

Answer 5

补充：一元多项式的除法（长除法）就如上面的PPT的方法。多元多项式确实比较复杂，有时也可以按一元的情况处理。
在大学的高等代数课程中，学的是多项式的一般理论，但简单的运算中学生掌握是没有问题的。
另外，因式分解在实践上的确没有一般的方法。对一元多项式，在理论上只要求出方程的所有的根，就可以分解（分解的存在性和唯一性都由代数学基本定理所保证），不过求4次以上高次方程没有公式，所以没办法。
对于中学阶段实际的题目，其实都算不上很复杂，一般用猜根的方法加上长除法也就解决了。

Answer 6

设多项式为A＝ax＾＋bx＋c 当x＝1时则a＋b＋c＝－1 即各项系数包括常数项的和为－1