Question

正比例和反比例的意义。

一、填空
1.用字母x,y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定），那么正比例关系式是（）。
2.已知工作总量、工作时间和工作效率三个量，当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例。
3.长方形的长一定时，（）和（）成正比例。
4.出油率一定，豆油质量和黄豆质量成（）比例。
5.一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程和剩下的路程（）比例。
6.圆的周长和直径（）比例。

Answer 1

1.用字母x,y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定），那么正比例关系式是（y=kx）。
2.已知工作总量、工作时间和工作效率三个量，当（工作效率）一定时，（工作总量）和（工作时间）成正比例；当（工作时间）一定时，（工作总量）和（工作效率）成正比例。
3.长方形的长一定时，（周长）和（边长）成正比例。
4.出油率一定，豆油质量和黄豆质量成（正）比例。
5.一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程和剩下的路程（反）比例。
6.圆的周长和直径（正）比例。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

他们共同的意义就是，他们都是反应两个变量之间的变化关系，其他的我还真是想不出来。为我们根据一个变量的变化来预测另一个变量的变化趋势提供依据。

Answer 5

正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．
所表示的两种相关联的量，成正比例关系．
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．
反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．
用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是：
xy=k（一定）
②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．
例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例．
因为实际距离×比例尺=图上距离（一定）
所以，实际距离和比例尺成反比例．
3.正比例和反比例
相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．
不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定．
两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变（一定）．