Question

一质点沿X轴运动，其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2（SI），如果质...

一质点沿X轴运动，其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2（SI），如果质点在原点处的速度为0，试求其在于任意位置处的速度。 答案是v=2（x+x^3）^（1／2）。求详细解。我自己算的时候没有前面的2，求解

Answer 1

a=dv/dt=2+6x^2
dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v
即 v*dv=(2+6x^2)dx
两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为（0~v）和（0~x）
v²/2=2x+2x³
v=2（x+x^3）^（1／2）。
望采纳

Answer 2

我不明白你题中的"(SI)"是什么意思.
我算的结果是2（x+3x^3）^（1／2）过程如下:
x=s=(1/2)at^2
t=(2x/a)^(1/2)
v=at=a(2x/a)^(1/2)=(2ax)^(1/2)
把a=2+6x^2代入上式并化简得
v=2（x+3x^3）^（1／2）

Answer 3

用动能定理：1/2mv^2= ∫madx,求得即可。