Question

求一道数学题的详细过程！！急！！

在等比数列{an}中,各项都是正数,且满足a3-a2=2a1,a4=4.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)记bn=log(2为底)8an,(n属于正整数),判断{an}是什么数列,并求b1+b2+……+b10的值
要详细过程啊！！谢谢！！！！！！！！

Answer 1

（1）因为，a3-a2=2a1
所以，a1*q^2-a1*q=2*a1
q^2-q=2
解，得 q1=-1(舍),q2=2
( 因为 ,各项都是正数，所以q=2)
a4=a1*q^3=4
所以 a1=1/2
通项公式为：an=(1/2)*(2^n)=2^(n-1).
(2)bn=log(2）8*2^(n-1)=.log(2）2^(n+2)=.n+2
所以 bn-bn-1=n+2-（n-1+2）=1
所以 bn为等比数列。
b1=1+2=3,
S10=10*3+10*9*1/2=75

不会还可以问我。
希望能帮到你。

Answer 2

(1)a3-a2=a1q^2-a1q=2a1，则q^2-q-2=0，(q+1)(q-2)=0。由题意知，q+1>0，则q=2。
a4=a1q^3=8a1=4，则a1=1/2。数列{an}的通项公式为an=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)，n为正整数。
(2)8an=8*2^(n-2)=2^(n+1)，则bn=log2[2^(n+1)]=n+1，是首项为2、公差为1的等差数列。
b1+b2+…+b10=10*(2+10+1)/2=65。

Answer 3

（1）an=0.5*2n (2n意思是2的N次方）
（2）应该是判断bn是什么数列吧
把an代入到bn中化简得bn=2+n 等差数列 公差是1 b1=3
b1+b2+b3+.........b10=165