Question

几道数学题（必须是初一的一元一次方程）

1.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔1分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度？2.一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩余的路，结果反而提前了45分钟到达，求此人的家到汽车站的距离。3.小名和小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美……一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小明家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？

Answer 1

1.设乙每分钟跑x米,依题意得
解得:x=240
所以,甲,乙两人每分钟分别跑360米,240米.
2.设走完一小时后剩下的路程为X千米.
则此人家到车站的距离为X+3千米.
有题意可知,走剩下的路程以每小时3千米的速度 要迟到40分钟 (2/3小时) 以每小时4KM走剩下的路 则要提前了45分钟(3/4小时) 由此可知,剩下的路程以每小时3千米的速度比以每小时4KM的速度 慢2/3+3/4 小时.由此可以列方程:
X/3-X/4=2/3+3/4
解方程的 X=17
所以 此人家到车站的距离就为20千米
3.1.8千米=1800米
小名与小美相遇所需时间：1800/（50+40）=20（分）
相遇时，小狗一共跑了多少米：20*150=3000（米）
累死小狗
这道题用的是行程问题中的相遇问题，小狗一共跑了多少米便是总路程/小名与小美相遇所需时间*小名家的狗的速度。