Question

一道奥数题求解

求空白面积,要详细步骤,谢谢

图中的是四个圆
中间的是正方形
四个顶点在四个圆心
R=10CM
在线等,麻烦各位高手给个答案!
急急急!!!
我还是个小学生......

Answer 1

不知你是什么生，如果学过高数，用微积分做很好解。如你是中学生，则必须要求学过三角函数才能做。如果你是小学生，对不起，我帮不到你。现给你一个用三角函数的解法：作正方形的两对角线，设相交于点O，现设左下角那个圆和右下角那个圆以及左上那个圆在正方形内的两交点为A和B，正方形的左下角那点为C。则扇形ABC的面积减去三角形AOC和BOC的面积就为中间那部分面积的四分之一，乘以4就得到中间那部分的面积。算出了中间那部分的面积其他面积就好算了。 注意：三角形AOC的面积是 1/2 * 10 * [5 * (根号2）] * sin(15度） = 12.5 * [(根号3） -1]
最后算出中间部分的面积是100 * [( PI/3 ) - (根号3）+ 1]
最后答案是：100 [ 4-（2*PI/3）- （根号3）] 。 既然你还是小学生，此题目就不要做了，待以后知识更加丰富了再做吧！用割补拼凑法是算不出来的，最后答案是约等于17.355。

Answer 2

我一般不给详细解答，我提示下你，沿着小正方形的边缘上下左右各补一个一样的正方形，然后面积就是四个四分之一圆加五个小正方形减去八个阴影面积，关键求阴影面积，分析含四块阴影的小正方形，阴影面积=曲边三角形面积+小正方形面积—两倍四分之一圆面积。（注：曲边三角形面积=两倍六十度扇形面积—等边三角形面积）。。。。懂？

Answer 3

见图,希望能对你有帮助.

Answer 4

空白的面积就是2圆的面积+1个正方形的面积-4等腰三角形面积(弦面积抵消）

即 s=2πr²+2r²-4*1/2*r*r/4

Answer 5

10×3 的平方也就是900
再求出一个圆的面积10×10×π 也就是314
再用900-314=586
懂吗？？？ 还清楚吗？？？
嘻嘻.......
我也是个小学生