1个回答
展开全部
证：
设f(x)=1+x/2-√（1+x）
则f'(x)=1/2-1/[2√（1+x）]=1/2[1-1/√（1+x）]
因为1-1/√（1+x)＞0
所以f'(x)＞0 f(x)为增函数
f(x)＞f(0)=0 即1+x/2-√（1+x）＞0 →1+1/2>根号下1+x
设f(x)=1+x/2-√（1+x）
则f'(x)=1/2-1/[2√（1+x）]=1/2[1-1/√（1+x）]
因为1-1/√（1+x)＞0
所以f'(x)＞0 f(x)为增函数
f(x)＞f(0)=0 即1+x/2-√（1+x）＞0 →1+1/2>根号下1+x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
