Question

在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(-4，-2）B.(4，-2)，C.(2,2)

D(-2,3)求这个四边形的面积

Answer 1

见图。

显然这个4边形的面积是，BCG的面积+ADCG的面积。

BCG的面积很简单，三角形的两个直角边长度分别是2和4，所以面积是4。

ADCG的面积也很简单，是长方形AEFG减去AED减去CFD。

长方形AEFG的长和宽分别是6和5，面积是30。

AED的两个直角边长度分别是5和2，面积是5。

CFD的两个直角边长度分别是4和1，面积是2。

所以ABCD的面积是：

30-5-2+4=27。

Answer 2

首先由d点向y轴做垂线并延长，再由b点向x轴做垂线并延长与d向y轴做的垂线交于一点，设为e，连接c e两点，这样四边行abcd的面积即为直角梯形abed的面积减去三角形cde再减去三角形ceb的面积，（8＋6）×5／2－8×1／2-5×2／2＝26

Answer 3

过D作X轴的垂线交AB于E,此时四边形被分割成直角三角形AED,梯形DEBC,S三角形=0.5*2*5=5
S四边形=0.5*(5+4)*6=27
S=27+5=32