Question

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P，

问EP与FP垂直吗？为什么？

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°．
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，
∴∠PEF= ∠BEF，∠PFE= 1/2∠DEF，
∴∠PEF+∠PFE= 1/2（∠BEF+∠DFE）=90°．
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°，
∴∠P=90°．即EP与FP垂直

Answer 2

few