Question

用加减消元法解

（1）｛7x-12y=67，
｛12x-7y=47.（此题可巧解）

｛x=6,
（2）若关于x、y的方程3x-2ny=m-n有一个解是｛y=-3,且知m比n的一半大5，求常数m、n的值.

｛x+4y=8,
（3）若方程组｛2x+my=4的解为正整数，求m的值为.

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Answer 1

1）｛7x-12y=67， ①
｛12x-7y=47. ②
(①＋②)÷19得：
x-y=6 ③
①- 7×③得：
-5y=25
y=-5
x=1
｛x=6,
（2）若关于x、y的方程3x-2ny=m-n有一个解是｛y=-3,且知m比n的一半大5，求常数m、n的值.
∵m比n的一半大5
∴m=1/2n+5
18+6n=m-n
m-7n=18
1/2n+5-7n=18
n+10-14n=36
-13n=26
∴n=-2
m=4

｛x+4y=8,
（3）若方程组｛2x+my=4的解为正整数，求m的值为.
x+4y=8 ①
2x+my=4 ②
①×2-②得：
8y-my=16-4
y=12/(8-m)
x=8-48/(8-m)
x=(64-8m-48)/(8-m)=(16-8m)/(8-m)
∵y=12/(8-m)且解为正整数
∴m1=2
m2=4
m3=6
m4=1
代人x=（16-8m)/(8-m)
只有m=2符合题意
∴m=2