已知x+1/x=2,求x的平方/x的四次方+x的平方+1的平方的值
3个回答
展开全部
解：∵ x+1/x=2
∴ (x+1/x)²=2²
x²+2×x×1/x+1/x²=4
x²+2+1/x²=4
x²+1/x²=4-2=2
∴ x²/(x^4+x²+1)=(x²×1/x²)/[(x^4+x²+1)×1/x²] ( ^ 表示乘方 )
=1/(x^4×1/x²+x²×1/x²+1×1/x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(x²+1/x²+1) 把x²+1/x²=2代入
=1/(2+1)
=1/3
∴ (x+1/x)²=2²
x²+2×x×1/x+1/x²=4
x²+2+1/x²=4
x²+1/x²=4-2=2
∴ x²/(x^4+x²+1)=(x²×1/x²)/[(x^4+x²+1)×1/x²] ( ^ 表示乘方 )
=1/(x^4×1/x²+x²×1/x²+1×1/x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(x²+1/x²+1) 把x²+1/x²=2代入
=1/(2+1)
=1/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：要求，知道x+1/x的平方
(x+1/x)²=2²
x²+2+1/x²=4
x²+1/x²=2
∴ x²/(x^4+x²+1)=(x²×1/x²)/[(x^4+x²+1)×1/x²] ( ^ 表示乘方 )
=1/(x²+1+1/x²)
=1/3
(x+1/x)²=2²
x²+2+1/x²=4
x²+1/x²=2
∴ x²/(x^4+x²+1)=(x²×1/x²)/[(x^4+x²+1)×1/x²] ( ^ 表示乘方 )
=1/(x²+1+1/x²)
=1/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
3
追问
过程
追答
x+1/x=2
x2-2x+1=0 (x-1)2=0 x=1
答案就出来了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
