Question

初三数学概率

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

Answer 1

（1）由题意得 x+y=6
（x ，y）=（2,4）或（4,2）
∴p=2/（4×3）=1/6
（2）不公平
xy＜6的情况有 1,2 1,3 1,4 2,1 3,1 4,1 六种 p=6/（4×3）=1/2
xy＞6的情况有 2,4 3,4 4,2 3，2 四种 p=4÷（4×3）=1/3
xy=6的情况有 2,3 3,2 两种 p=2÷（4×3）=1/6
所以不公平
1/3+1/6=1/2
所以，应改为若x、y满足xy≥6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．