Question

x²+2x-8=0 x²+2x-8＞0 如何求解？（过程） 一元二次方程（不等式）如何求解？

Answer 1

解：（1）x²+2x-8=0
(x＋1)²－9=0
﹙x＋1﹚²=9
∴x＋1=3或x＋1=-3
解得x1=2 x2=-4
(2)x²＋2x－8＞0
﹙x＋1﹚²＞9
∴x＋1＞3或x＋1＜-3
解得 x＞2或x＜-4

追问

一元二次方程（不等式）如何求解？

追答

一元二次不等式的求解 最好先用十字相乘法化为
﹙x-a﹚﹙x－b﹚＞0 若a＞b 则解为x＞a或x＜b (即 x要大于大的数，小于小的数)
或（x－a）﹙x-b﹚＜0 若a＞b 则解为b＜x＜a (即x要在a、b之间)

Answer 2

x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4, x2=2

x²+2x-8＞0
(x+4)(x-2)＞0
x+4＜0或x-2＞0
x＜-4或x＞2

追问

一元二次方程（不等式）如何求解？

追答

x²+2x-8＞0
(x+4)(x-2)＞0
再根据同号得正，异号得负
﹛x+4＞0,x-2＞0或﹛x+4＜0,x-2＜0
解2个不等式组

Answer 3

(x-2)(x+4)=0 X=2或x=-4
(x-2)(x+4)>0 x>2或X<-4

追问

一元二次方程（不等式）如何求解？

追答

(x-2)与(x+4)，需要同时>0或同时0,x+4>0或x-2<0,x+4<0.