Question

把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转1周,得到两个不同的圆锥,哪一个圆锥的体积大？大多少？

我要仔细讲解，不能抄网上的

Answer 1

直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转1周,得到两个不同的圆椎
以BC边做轴旋转时AB =6就成了旋转半径也就会有新的几何图形圆锥，
这时它的底面圆椎体积：6x6x3.14x1/3x3=113.04立方厘米
以AB边做轴旋转时BC =3就成了旋转半径也就会有新的几何图形圆锥，
这时它的底面圆椎体积:3x3x3.14x1/3x6=56.52立方厘米
因此以长直角边做半径形成的圆锥比短直角边做半径形成的圆锥的体积要大， 两个圆锥体积相差113.04-56.52=56.52 立方厘米

Answer 2

AB为轴旋转的圆锥 底面半径3 高6
V1=1/3*3*3*3.14*6=56.52（平方厘米）
BC为轴旋转的圆锥 底面半径6 高3
V2=1/3*6*6*3.14*3=113.04（平方厘米）
V2大于V1