Question

数学完全平方公式计算题

1、已知（-4X+3Y)(-3Y-4X）与多项式M的差事16X的平方+27Y的平方-5XY，求M。
2、利用完全平方公式计算：
96的2次方 998的2次方 101的2次方+99的2次方
3、计算：
（a-2b)的2次方乘(a+2b）的2次方 102的2次方乘98的2次方
（a-2b+c)(a+2b+c) (2分之X-Y）的平方-4分之1（X的平方-y平方

Answer 1

1、已知（-4X+3Y)(-3Y-4X）与多项式M的差事16X的平方+27Y的平方-5XY，求M。
（-4X+3Y)(-3Y-4X）-M=16X²+27Y²-5XY
16X²-9Y²-M=16X²+27Y²-5XY
∴M=5XY-36Y²

2、利用完全平方公式计算：
96的2次方=(100-4)²=10000-800+16=9216
998的2次方=(1000-2)²=1000000-4000+4=996004
101的2次方+99的2次方=(100+1)²+(100-1)²=10000+200+1+10000-200+1=20002

3、计算：
（a-2b)的2次方乘(a+2b）的2次方
=[(a-2b)(a+2b)]²
=(a²-4b²)²
=a^4-8a²b²+16b^4

102的2次方乘98的2次方
=(100+2)²(100-2)²
=(10000-4)²
=100000000-80000+16
=99920016

（a-2b+c)(a+2b+c)
=(a+c)²-4b²
=a²+2ac+c²-4b²

(2分之X-Y）的平方-4分之1（X的平方-y平方)
=(x²-2xy+y²)/4-(x²-y²)/4
=(x²-2xy+y²-x²+y²)/4
=(2y²-2xy)/4
=(y²-xy)/2

Answer 2

1（-4x+3y）（-3y-4x）=（-4x+3y）（-4x-3y）=(-4x)^2-(3y)^2=16x^2-9y^2
所以16x^2-9y^2-M=16x^2+27y^2-5xy
M=(16x^2-9y^2)-(16x^2+27y^2-5xy)=-36y^2+5xy

2 (96^2)*(998^2)*(101^2)+(99^2) = 93 636 742 395 465

3 (a-2b)^2-2*(a+2b)*(a-2b)+(a+2b)^2

=[(a-2b)-(a+2b)]^2

=(-4b)^2

=16b^2

=16*4=64
e^(x^2+x)<=(1/e^2)^(x-2)=e^(4-2x),
∴x^2+x<=4-2x,
x^2+3x-4<=0,
-4<=x<=1.
1/16<=2^x<=2.
y=4^(x-1/2)]-3*2^x+5
=(1/2)(2^x)^2-3*2^x+5
=(1/2)(2^x-3)^2+1/2,↓，
y的值域为[1,2465/512

望采纳~~~~~··

Answer 3

1 (3y-4x)(-3y-4x)+16x²+27y²-5xy=M
2 96²=(100-4)² 998²=(1000-2)² 101²×98²=（100+1）²×（100-2）²
3 ……………………