Question

画角AOB=60度,且在角AOB内部有一点P,过点P画EF//OA交OB于E，过点P画GH//OB交OA于G.

（1）测量角HPF和角EPH的度数.
观察与猜想
（2）角HPF与角AOB，角EPH与角AOB有什么关系？再画一个图验证一下.
（3）如果（2）中你猜想的结论是正确的，请用你的猜想解决下面的问题.
已知角α的两边与角β的两边分别平行，角α比角β的2倍少30度，求角α与角β的大小.

Answer 1

（1）∠HPF=60度 ∠EPH=120度
（2）∠HPF=∠AOB，∠EPH+∠AOB=180度，即，∠EPH与∠AOB互补
图呢，自己画啊
（3）依题有 2β－α=30度，则有
α=β=30度；
或 α=50度 β=130度。

Answer 2

（1）∠HPF=60度 ∠EPH=120度
（2）∠HPF=∠AOB，∠EPH+∠AOB=180度，即，∠EPH与∠AOB互补
图呢，自己画啊
（3）依题有 2β－α=30度，则有
α=β=30度；
或 α=50度 β=130度。