Question

3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)×......×(2的32次方+1)+1的个位数是?

Answer 1

原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1).......(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
=16^21
因为6*6个位数为6，所以16^21个位数也为6。原式的个位数为6

Answer 2

3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)×......×(2的32次方+1)+1
=(2的2次方-1)((2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)×......×(2的32次方+1)+1
=2的64次方-1+1
=2的64次方
=18446744073709551616
所以个位数是6