函数f（x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
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f（x)=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2（sin²x-sinx+1/4）+1/2+1
=-2（sinx-1/2）²+3/2
x∈(π/2,3π/4)
-2（1-1/2）²+3/2＜f（x)＜-2（√2/2-1/2）²+3/2
1＜f（x)＜√2
=1-2sin²x+2sinx
=-2（sin²x-sinx+1/4）+1/2+1
=-2（sinx-1/2）²+3/2
x∈(π/2,3π/4)
-2（1-1/2）²+3/2＜f（x)＜-2（√2/2-1/2）²+3/2
1＜f（x)＜√2
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2024-10-13 广告
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