Question

已知x的平方-4x＋1=0，求x的平方＋x的-2次方，x的四次方＋x的-4次方，[x-1/x]的平方

Answer 1

答：由x^2-4x+1=0变形得：x+x的-1次方=4
所以x的平方＋x的-2次方=（x+x的-1次方）的平方-2=14
x的四次方＋x的-4次方=（x的平方＋x的-2次方）的平方-2=14的平方-2=194

（x-1/x）的平方=x的平方＋x的-2次方-2=14-2=12

追问

第一步是怎么做的？x+x的-1次方=4

追答

等式两边同时除以x，然后移项

追问

谢谢。