Question

已知∠ABG与∠BGC互补，∠ABE=∠DGF，试判断∠E与∠F的大小关系，并说明理由

Answer 1

根据平行线的判定与性质，∠1+∠3=∠2+∠4，则∠3=∠4，所以，BE∥FG，即可得出．

解：∠E=∠F，理由如下：

∵∠ABG+∠BGC=180°

∴AB∥CD，

∴∠ABG=∠BGD，

∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∴BE∥FG，

∴∠E=∠F．

Answer 2

根据平行线的判定与性质，∠1+∠3=∠2+∠4，则∠3=∠4，所以，BE∥FG，即可得出．

解：∠E=∠F，理由如下：
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD，
∴∠ABG=∠BGD，
∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BE∥FG，
∴∠E=∠F．

Answer 3

解：∵∠ABG+∠BGC=180°（已知）
∴AB∥CD
∴∠ABG=∠BGD（两直线平行，内错角相等）。
∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4（等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
∴BE∥FG
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）。

Answer 4

没有图吗

追问

没有，快点啊

追答

没图怎做啊，不会